Техниката на Архимед била следната: Той започнал с кръг, в който вписал триъгълник. Целият периметър на триъгълника е по-малък от периметъра на окръжността. Тръгвайки от този факт тук, той лесно можел да изчисли периметъра на триъгълника, който представлявал първата приблизителна най-ниска стойност на обиколката на окръжността. После взел този триъгълник вписвайки шестоъгълник в окръжността.
Продължил с разделяне на шестоъгълника, удвоил броя на страните, за да получи додекагон - фигура с 12 страни. Определяйки обиколката му, той имал още по-добро приближение. Но не спираме дотук - вземаме тези и слагаме по две страни, където преди е била една. И на схемата вече започва да прилича на окръжност. Вече имаме 24 страни. По същия начин от 24 станали 48. Накрая стигнал до 96. От външната страна прави същото - започва с шестоъгълник.
На всяка страна добавя по още две и стават 12... и т.н. докато получил 96 страни отвън и отвътре. Обиколката на окръжността се намира между периметрите на външния и вътрешния полигон, които могат да се измерят, защото имат прави страни. Сега той може да изчисли колко пъти дължината на диаметъра, който също е права линия, ще се нанесе върху обиколката.
Отговорът бил 3.14 пъти - едно много добро приближение на т.нар. "пи". Това приближение продължава да се използва от днешните инженери и е повече от задоволително за всички практически цели. Обсебен от математиката, за Архимед не съществувала твърде амбициозна задача. Той дори се опитал да изчисли броя на песъчинките, необходими, за да запълнят Вселената.
Отговорът: 10 с 62 нули. Древните историци са записали, че Архимед изпадал в екстаз, когато откривал нови и нови математически форми. Триъгълника и 4 шестоъгълника правят пресечен тетраедър. 8 триъгълника и 6 квадрата- кубичен октаедър. 8 триъгълника и 18 квадрата правят ромбичен кубичен октаедър. 12 квадрата, 8 шестоъгълника, 6 осмоъгълника- пресечен кубичен октаедър. Триъгълника и 6 квадрата правят кубус симус. Пресечен додекаедър... пресечен икоса-додекаедър....ромбичен кози-додекаедър.
22.2.09
Абонамент за:
Коментари за публикацията (Atom)
Публикации
2 коментара:
В наше време числото “пи” има голям брой възторжени фенове. Най-големите му почитатели се събират на 14 март (3,14), за да възхваляват неговото съвършенство. На този ден те се обръщат един към друг с пожеланието ”Честит ден на пи!” В Сан Франциско поклонниците на “пи” имат олтар, който представлява медна плоча с гравирани на нея първите 100 знака на числото “пи”’
Сред ценителите на марковите парфюми също има почитатели на “пи”. Известната френска модна къща “Живанши” произвежда престижния парфюм”Пи”. (Интересен факт от историята на “Живанши” е, че за един от първите й парфюми “LE DE”(1960 година) водеща съставка в ароматната композиция е българската роза.)
:-)
Тези факти за "пи" не ги знаех и щях да си умра така в невежество.
”Честит ден на пи!” Много се смях :))))
Публикуване на коментар